Построены асимптотически наиболее мощные критерии проверки гипотез о числе компонент конечной смеси вероятностных распределений и исследованы их асимптотические свойства, в частности, установлена асимптотическая нормальность критериев, выписаны выражения для потери мощности и асимптотического дефекта. Эта связь может быть неслучайной и представляет определенные возможности для уточнения моделей функционирования хаотических процессов в турбулентной плазме...


Тогда для модели добавления компоненты критерий проверки гипотезы о том, что смесь является к-компонентной, против альтернативы, что смесь является (к 1)-компонентной, основанный на статистике 1. Данный метод был описан и систематически исследован в работе 39 в 1977 году, хотя сам метод использовался со значительно более раннего времени (например, работа 44 датирована 1958-годом)...


Рассмотренные в диссертации методы и статистические процедуры эффективно применены к исследованию стохастической структуры конкретных сложных хаотических систем, в частности, плазменной турбулентности. Установлены свойства получаемой на итерационных шагах эем-алгоритма последовательности оценок параметров идентифицируемых сдвиг-масштабных смесей вероятностных распределений с произвольным конечным числом компонент...


Несмотря на проблемы, характерные для любого алгоритма численной обработки данных (выбор точности приближения, выбор модели), скорость работы метода позволяет провести тестирование для нескольких значений и выбрать оптимальные настройки. Бе-нинга 29 были получены выражения для асимптотического дефекта и потери мощности, использование которых позволило в данной работе в явном виде получить потерю мощности и асимптотический дефект предложенных асимптотически наиболее мощных критериев...


Данный подход позволяет отследить, прежде всего, особенности функционирования системы на протяжении некоторого периода времени, за которое была построена анализируемая выборка. Третья глава посвящена применению введенных в главах 1 и 2 алгоритмов и техник повышения их эффективности. Рассмотренные в диссертации методы и статистические процедуры эффективно применены к исследованию стохастической структуры конкретных сложных хаотических систем, в частности, плазменной турбулентности...