На каждой итерации проводятся е-шаг (от expectation), на котором вычисляется условное математическое ожидание логарифма функции правдоподобия по имеющимся данным и текущим оценкам параметра. Likelihood ratio tests of the number of components in a normal mixture with unequal variances statistics and probability letters, 2005. Заметим, что если в качестве р(х в) взять функцию log (ж0), где fx6) - плотность распределения наблюдений, в - неизвестный параметр, то можно получить оценки максимального правдоподобия...


Для сдвиг-масштабных смесей известен эффект перетекания волатильности, когда при небольшом числе компонент (около 2 3) большее влияние имеет диффузионная компонента, а при увеличении числа компонент - динамическая. Интеллектуальный анализ данных (data mining), связанный с задачами кластеризации, распознавания образов, выделения закономерностей в данных в информационных потоках...


Диссертация состоит из введения, трех глав, разбитых на 10 параграфов, и списка литературы, содержащего 87 наименований. Методы, описанные в диссертации, реализованы программно на различных языках программирования, получены свидетельства о государственной регистрации программ для 2009610873, 2010611909, 2010611910, 2010611911, 2011610584, 2011610587, 20116119047, 20116119048...


В частности, когда начальное приближение задается случайно, без дополнительной информации нельзя исчерпывающим образом определить распределение вероятностей, в соответствии с которым следует генерировать очередное начальное приближение. Бем-алгоритмом в задаче разделения идентифицируемых смесей с произвольным конечным числом компонент, представляет собой конечную однородную апериодическую эргодическую марковскую цепь...


Без ограничения общности для определенности будем считать, что выполнены соотношения для данной модели gp(x) еф(upx), причем дискретная случайная величина up имеет следующий вид р р pi(l-p) р2о--р) pjb(l-p). Причем определение параметров данного распределения представляет собой достаточно серьезную вычислительную задачу даже на небольших объемах выборки и малом числе компонент в смеси (например, уже при 3)...