Y,pmx) 0 ww - мх)) () 0 (9) г1 теорема 2. Однако в отличие от em-алгоритма, такие методы, как правило, требуют оценки первой иили второй производных функции правдоподобия. Эта связь может быть неслучайной и представляет определенные возможности для уточнения моделей функционирования хаотических процессов в турбулентной плазме. К тому же алгоритм работает с заранее заданным числом компонент, которое может не соответствовать реальному распределению выборки...


Описаны свойства последовательности бем-оценок, которые строятся алгоритмом при решении задачи разделения конечных смесей вероятностных распределений с произвольным числом компонент. Поэтому в качестве альтернативы в нашей исходной задаче можно рассмотреть тот случай, что -компонентная смесь лучше приближает смесь деление статистики и мощность критерия зависят от некоторого неизвестного параметра 0 0...


Очевидным недостатком данного подхода является тот факт, что приходится принудительно задавать число компонент в подгоняемой смеси, которое на практике обычно неизвестно. М-шаг (от maximization), на котором находится следующая оценка параметра максимизацией функции, полученной на е-шаге. Построены асимптотически наиболее мощные критерии проверки гипотез о числе компонент конечной смеси вероятностных распределений и исследованы их асимптотические свойства, в частности, установлена асимптотическая нормальность критериев, выписаны выражения для потери мощности и асимптотического дефекта...


Другой, оказавшийся весьма эффективным, способ заключается как бы в случайном наблюдений (выборки) на каждой итерации. Тогда для модели добавления компоненты критерий проверки гипотезы о том, что смесь является к-компонентной, против альтернативы, что смесь является (к 1)-компонентной, основанный на статистике 1. Для сдвиг-масштабных смесей известен эффект перетекания волатильности, когда при небольшом числе компонент (около 2 3) большее влияние имеет диффузионная компонента, а при увеличении числа компонент - динамическая...


При этом величина, определяющая потерю мощности, позволяет сравнить мощность некоторого критерия, не зависящего от неизвестного параметра с мощностью наиболее мощного критерия, зависящего от таким образом, можно гарантировать, что полученный критерий будет асимптотически наиболее мощным и в тоже время возможно его корректное применение на практике...